常用积分表Word版

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1、 常 用 积 分 公 式 （一）含有的积分() 1．＝ 2．＝（） 3．＝ 4．＝ 5．＝ 6．＝ 7．＝ 8．＝ 9．＝ （二）含有的积分 10．＝ 11．＝ 12．＝ 13．＝ 14．＝ 整理为word格式 15．＝ 16．＝ 17．＝ 18．＝ （三）含有的积分 19．= 20．= 21．= （四）含有的积分 22．＝ 23．＝ 24．＝ 25．＝ 26．＝ 27．＝ 整理为word格式 28．＝ （五）含有的积分 29．＝ 30．＝ （六）含有的积分 31．＝＝ 32．＝ 33．＝ 34．＝

2、 35．＝ 36．＝ 37．＝ 38．＝ 39．＝ 40．＝ 41．＝ 整理为word格式 42．＝ 43．＝ 44．＝ （七）含有的积分 45．＝= 46．＝ 47．＝ 48．＝ 49．＝ 50．＝ 51．＝ 52．＝ 53．＝ 54．＝ 55．＝ 56．＝ 整理为word格式 57．＝ 58．＝ （八）含有的积分 59．＝ 60．＝ 61．＝ 62．＝ 63．＝ 64．＝ 65．＝ 66．＝ 67．＝ 68．＝ 69．＝ 70．＝ 71．＝ 整理为word格式 72．＝ （九）含有的积分

3、73．＝ 74．＝ 75．＝ 76．＝ 77．＝ 78．＝ （十）含有或的积分 79．＝ 80．＝ 81．＝ 82．＝ （十一）含有三角函数的积分 整理为word格式 83．＝ 84．＝ 85．＝ 86．＝ 87．＝＝ 88．＝＝ 89．＝ 90．＝ 91．＝ 92．＝ 93．＝ 94．＝ 95．＝ 96．＝ 97．＝ 98．＝ 99．＝ ＝ 100．＝ 101．＝

4、 整理为word格式 102．＝ 103．＝ 104．＝ 105．＝ 106．＝ 107．＝ 108．＝ 109．＝ 110．＝ 111．＝ 112．＝ （十二）含有反三角函数的积分（其中） 113．＝ 114．＝ 115．＝ 116．＝ 117．＝ 整理为word格式 118．＝ 119．＝ 120．＝ 121．＝ （十三）含有指数函数的积分 122．＝ 123．＝ 124．＝ 125．＝ 126．＝ 127．＝ 128．＝ 129．＝ 130．＝ 131．＝

5、 （十四）含有对数函数的积分 132．＝ 133．＝ 134．＝ 整理为word格式 135．＝ 136．＝ （十五）含有双曲函数的积分 137．＝ 138．＝ 139．＝ 140．＝ 141．＝ （十六）定积分 142．＝＝0 143．＝0 144．＝ 145．＝ 146．＝＝ 147． ＝＝ ＝ （为大于1的正奇数），＝1 （为正偶数），＝ 换 元 积 分 法 整理为word格式 一、 第一换元积分法(凑微分法) .    二、常用凑微分公式

6、  注: 以上使用的多为三角代换, 三角代换的目的是化掉根式, 其一般规律如下: 当被积函数中含有 a)   可令 b)  可令 c)  可令 当有理分式函数中分母的阶较高时, 常采用倒代换.   三、第二换元积分法            , 例题：   凑微分法 例1求不定积分. 例2 求不定分 例3计算不定积分. 例4 计算不定积分 例5求不定积分. 例6 求下列不定积分     (1)      (2)  整理为word格式 例7 求下列不定积分:    (1)  ;             (2)  例8 求下列不定积分

7、: (1)  ;     (2)  例9求不定积分. 例10 求下列不定积分: (1)  ;                (2)  例11  求下列不定积分     (1)        (2)  例12求不定积分 . 例13求不定积分. 例14求下列不定积分:  (1)        (2)  例15  求下列不定积分:      (1)      (2)   例16求不定积分. 例17求. 例18  用换元法求不定积分  例19 试用换元法求不定积分  例20 试用换元法求不定积分 例21求不定积分 . 例22 求不定积分      第二换元法     例23 求不定积分 例24求不定积分 例25  计算  . 整理为word格式 例26 求不定积分  例27求不定积分 例28求不定积分 . 例29 求不定积分  例30求不定积分 . 例31求不定积分 .     练习：求下列不定积分 2.设, 求 友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！ 整理为word格式